إبداع الرياضيات في الحضارة الإسلامية
6 د
كما قال روجر بيكون
“الرياضيات باب العلوم ومفتاح ما في هذا العالم من أمور ومن الواضح تماماً أنه إذا ما أردنا الوصول إلى يقين من دون أدنى شك وإلى حقيقة من دون أدنى خطأ فلابد لنا من إرساء أسس المعرفة في الرياضيات”
لذلك فقد كان الاهتمام بعلوم الرياضيات من أولويات العلماء المسلمين والمتتبع لتاريخهم يجدهم قد قاموا بدور كبير في تطوير علوم الرياضيات والفلك والفيزياء والتي كانت مترابطة معاً بشكل كبير في عصورهم، فجمعوا المعارف الرياضية من شتى أنحاء المعمورة وعملوا على الدمج بين تلك المعارف والآثار بالإضافة إلى إثرائهم لها والإضافة عليها.
أشهر علماء الرياضيات المسلمين
الخوارزمي والجبر
بدأ العصر الذهبي للرياضيات مع الخوارزمي الذي اقترن علم الجبر بكتابه الشهير “الجبر والمقابلة” ومنه اشتق الاسم الإنجليزي لهذا العلم Algebra ومن المهم أن ندرك كم كان ظهور هذا العلم رائعاً ومهماً، وعُدَّ تحولاً ثورياً عن المفهوم الإغريقي للرياضيات الذي قام أساساً على علم الهندسة. وعبر ترجمة هذا الكتاب إلى اللاتينية انتشر مصطلح الجبر إلى كافة لغات العالم وكذلك مصطلح اللوغاريتم (الخوارزمية أو Algorithm). والخوارزمي أول من استخدم المجهول و العدد الثابت و أول من صنّف المعادلات الجبرية إلى ستة أنواع من الدرجة الثانية وبيّن حلولها بطرق جبرية و هندسية.
محمد الكرجي وتطور الجبر
أتى محمد الكرجي في القرن العاشر ميلادياً كأول خليفة للخوارزمي وهو أول من حرّر علم الجبر من العمليات الهندسية “حيث كانت تستخدم الأساليب الهندسية في حلّ المعادلات الجبرية”، واستعاض عنها بالعمليات الحسابية وهو أول من عرّف أحاديات الحدود وأول من وضع قوانين وقواعد لضرب أي عددين من هذه الأعداد. وأنشأ مدرسة لعلم الجبر إزدهرت لمئات السنين.
السموأل والطوسي وعمر الخيام
جاء العالم السموءَل في العام 210 هجري وهو من أعلام الرياضيات أيضاً حيث كان أول من وصف الجبر وصفاً دقيقاً وعدّه العلم الذي نجري بواسطته عمليات على المجهول نستخدم فيها نفس الطرق الحسابية التي نستخدمها مع المعلوم. ثم تلاه عمر الخيّام الشاعر الرياضي المعروف والذي صنّف المعادلات التكعيبية وحل معادلات من الدرجة الثالثة والرابعة بإستخدام هندسة المقاطع المخروطية وتقاطعاتها وهذا ما مهد لظهور الهندسة التحليلية. في تلك الأثناء كان شرف الدين الطوسي يتابع تطبيق الخيام لعلم الجبر على علم الهندسة وكتب مقالة تُعنى بدراسة المنحنيات بإستخدام المعادلات وبهذا يكون قد إفتتح علم الهندسة الجبرية.
الأعداد المتحابة
في القرن الرابع الهجري أيضاً ساهم ثابت بن قرة في اكتشاف نظرية تتيح المجال لإيجاد الأزواج المتحابة Amicable numbers وهما عددين يكون كل منهما مجموع القواسم الصحيحة للأخر. وقدم الفارسي في نفس الفترة آراءاً مهمة تتعلق بأساليب التحليل إلى عوامل Factorization وأساليب الإندماج Combination واستخرج زوج الأعداد المتحابة 17296 و 18416 المنسوبة إلى أويلر Euler عالم الرياضيات السويسري صاحب قاعدة أُويلر الرياضية المشهورة.
تصنيف الأعداد الزوجية
ظهرت مساهمات العلماء المسلمين في ميدان آخر أيضاً فكان ابن الهيثم أول من حاول تصنيف الأعداد الزوجية الكاملة “وهي الأعداد المساوية لمجموع قواسمها”.وأول من بسّط وصاغ ما يعرف بنظرية ويلسون Wilson’s theorem وتعرف في يومنا هذا بقاعدة Lagrange على اسم العالم الذي استطاع أن يبرهنها بعد 750 عام من اكتشاف ابن الهيثم لها. مهد العرب لظهور عملية التكامل Integral وذلك من قبل ابن الهيثم وثابت بن قره وغيرهم ، حيث حسبوا مساحات وأحجام دورانية بطرق تقريبية تشبه تماماً تعريف التكامل المعاصر. استخدم شرف االدين الطوسي فكرة الاشتقاق Differentiation في دراسة جذور المعلادلات كثيرة الحدود ولكنه لم يسميه باسمه المعروف الأن.
الصفر والنظام العددي
أسس الحساب بالكسور العشرية
وضع الكاشي والاقليدسي أسس الحساب بالأعداد والكسور العشريه و كيفية إجراء العمليات الأربع و إيجاد الجذر التربيعي بطريقة لاتختلف كثيراً عمّا هو متبع اليوم، حتى إن الكاشي حسب النسبة π بـ 17 رقماً بعد الفاصلة. دفع هذا العلماء والمؤرخون إلى الإعتراف بأن المسلمين أول من أطلق صفة عدد على جميع الأعداد الطبيعية والقياسات الهندسية الكسرية وغير الكسرية والتي تعرفها اليوم بإسم الأعداد الحقيقة. أوجد المسلمون قوانين مجموع قوى الأعداد الطبيعية الأولى حتى القوة الرابعة، وعرفوا قانون ذي الحدَّين، كما عرّف المسلمون الأعداد التامّة والناقصة والزائدة. فالعدد يكون تاماً إذا كان مساوياً لمجموع قواسمه، ما عدا العدد نفسه، ويكون ناقصاً إذا كان أقل منه، وزائداً إذا كان أكبر منه.
علم المثلثات
للحديث عن الإكتشافات والإسهامات العلمية للعلماء المسلمين في علم الرياضيات نحتاج إلى مجلدات ولكن كانت هذه مجرد قبسات لحثكم على البحث فنحن في أمس الحاجة لاستمداد الماضي واستلهامه عزماً وقوة لا مباهاة وفخراً لمعرفة الحاضر والانطلاق نحو المستقبل بأمل وثقة.
المصادر
كتاب 1001 إختراع
بالإضافة للمصادر التالية 1 2 3 4 5 6 7 8 9
أحلى ماعندنا ، واصل لعندك! سجل بنشرة أراجيك البريدية
بالنقر على زر “التسجيل”، فإنك توافق شروط الخدمة وسياسية الخصوصية وتلقي رسائل بريدية من أراجيك
عبَّر عن رأيك
إحرص أن يكون تعليقك موضوعيّاً ومفيداً، حافظ على سُمعتكَ الرقميَّةواحترم الكاتب والأعضاء والقُرّاء.